Un tânăr a rezolvat o problemă de matematică rămasă fără soluție timp de 60 de ani, cu ajutorul ChatGPT

Liam Prince, un tânăr fără o formare ştiinţifică avansată, a introdus o problemă de teorie a numerelor în ChatGPT, fără mari aşteptări. Rezultatul obţinut de inteligenţa artificială a dus însă la o descoperire care i-a uimit pe matematicienii de top din lume, relatează sapere.vergilio.it.

Este vorba despre una dintre conjecturile lui Paul Erdős, celebrul matematician maghiar care a lăsat în urmă zeci de probleme nerezolvate, unele timp de decenii.

Tânărul a povestit că totul a început întâmplător, când a ales o problemă de pe site-ul dedicat lui Erdős şi a introdus-o în ChatGPT: „Nu ştiam despre ce este vorba. Încercam doar să rezolv probleme Erdős, aşa cum fac uneori, folosind AI pentru a vedea dacă poate reuşi”, a explicat Liam Prince pentru Scientific American.

Subiectul era legat de aşa-numitele „mulţimi primitive”, colecţii de numere întregi în care niciun element nu îl divide pe altul, concept strâns legat de numerele prime.

Erdős a propus o formulă prin care aceste mulţimi primesc un scor, demonstrând că acesta nu depăşeşte aproximativ 1,6 şi sugerând că, pentru valori foarte mari, tinde spre 1.

De-a lungul timpului, numeroşi matematicieni au încercat să rezolve problema. În 2022, Jared Lichtman de la Stanford a reuşit doar o parte din demonstraţie, fără a putea finaliza soluţia completă. Niciun alt cercetător nu a reuşit să ducă demonstraţia până la capăt.

Liam Prince a trimis soluţia generată de ChatGPT către Kevin Barreto, student la Cambridge, care a realizat imediat că descoperirea este ieşită din comun şi a alertat specialiştii.

Analiza a fost preluată de Terence Tao, unul dintre cei mai influenţi matematicieni ai lumii. Problema, explică specialiştii, era că toţi cercetătorii au urmat aceleaşi piste iniţiale, care s-au dovedit greşite. AI-ul a ales însă o abordare complet diferită, folosind o formulă din alt domeniu al matematicii, ignorată până acum în acest context.

„Era ca şi cum ar fi existat un blocaj mental colectiv”, a spus Terence Tao pentru Scientific American. „Iar ceea ce vedem este că problema era, poate, mai simplă decât se credea.”

Deşi impresionantă, soluţia oferită de ChatGPT a fost considerată „destul de slabă” din punct de vedere tehnic, potrivit lui Jared Lichtman, fiind dificil de interpretat fără expertiză avansată.

Cei doi matematicieni au rescris ulterior demonstraţia într-o formă mai clară şi riguroasă.

Dincolo de rezolvarea unei probleme vechi de 60 de ani, descoperirea deschide o nouă perspectivă asupra modului în care pot fi abordate structurile numerelor mari.

„Am descoperit un nou mod de a gândi despre numerele mari şi structura lor. Este o realizare remarcabilă, iar semnificaţia ei pe termen lung va continua să fie dezbătută”, a concluzionat Terence Tao.